小明骑车上学，要经过三个路口，已知在第一个路口遇见红灯的概率为1/3。若前一个路口遇见红灯，则下一个路口遇见红灯的概率为1/2；若前一个路口不遇见红灯，则下一个路口遇见红灯的概率为1/4。问小明连续两天都是遇见两个红灯的概率约是多少?

admin2014-03-21 61

问题小明骑车上学，要经过三个路口，已知在第一个路口遇见红灯的概率为1/3。若前一个路口遇见红灯，则下一个路口遇见红灯的概率为1/2；若前一个路口不遇见红灯，则下一个路口遇见红灯的概率为1/4。问小明连续两天都是遇见两个红灯的概率约是多少?

选项 A、0.027
B、0.034
C、0.043
D、0.05

答案C

解析三个路口遇见两个红灯，有三种情况。(1)第一、二个路口遇见红灯，1/3×1/2×(1- 1/2)1/12；(2)第一、三个路口遇见红灯，1/3×(1- 1/2)×1/4=1/24；(3)第二、三个路口遇见红灯，(1- 1/3)×1/4×1/2=1/12。根据加法原理，每天遇见两个红灯的概率是1/12+ 1/24+ 1/12= 5/24，所以连续两天都是遇见两个红灯的概率是5/24×5/24=25/576=≈0．043。

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