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(2014黑龙江)象棋比赛中,每个选手均与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,和棋各得1分,那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是:
(2014黑龙江)象棋比赛中,每个选手均与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,和棋各得1分,那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是:
admin
2020-05-20
37
问题
(2014黑龙江)象棋比赛中,每个选手均与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,和棋各得1分,那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是:
选项
A、78
B、67
C、56
D、89
答案
C
解析
根据题意,每场比赛无论输赢都产生2分积分,总比赛场次一定是整数,故选手得分总和一定是偶数,排除B、D两项。若N个选手参加比赛,需比赛C
N
2
=
场,选手得分总和可表示为C
N
2
×2=N(N-1),故所产生得分总和一定为连续两个自然数的乘积,观察选项只有C项符合。
故正确答案为C。
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