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考虑有2×2交换经济,2种商品为X和y,2个消费者为A和B。消费者A的效用函数为UA=xAyA,初始禀赋为WA=(2,2)。消费者B的效用函数为UB=xByB2,初始禀赋为WB=(3,3)。一个决策者断言(xA,yA)=(4,1),(xB,yB)=(1,4
考虑有2×2交换经济,2种商品为X和y,2个消费者为A和B。消费者A的效用函数为UA=xAyA,初始禀赋为WA=(2,2)。消费者B的效用函数为UB=xByB2,初始禀赋为WB=(3,3)。一个决策者断言(xA,yA)=(4,1),(xB,yB)=(1,4
admin
2019-09-09
53
问题
考虑有2×2交换经济,2种商品为X和y,2个消费者为A和B。消费者A的效用函数为U
A
=x
A
y
A
,初始禀赋为W
A
=(2,2)。消费者B的效用函数为U
B
=x
B
y
B
2
,初始禀赋为W
B
=(3,3)。一个决策者断言(x
A
,y
A
)=(4,1),(x
B
,y
B
)=(1,4)以及p
x
=p
y
=1是竞争均衡。(2016年中国人民大学802经济学综合)
根据前面的计算,决策者断言的配置向量和价格是竞争均衡吗?如果不是,请计算竞争均衡。
选项
答案
由上一问可知,在p
x
=p
y
=1时,消费者的最优消费量分别为(2,2)和(2,4),所以决策者断言的状态不是竞争均衡状态。 令商品y的价格为1,则商品y的价格为p。 在达到一般均衡时,满足 MRS
xy
A
=MRS
xy
B
根据效用函数,化简可得 [*] 无论A和B如何交换,x
A
+x
B
=5;y
A
+y
B
=5。 化简可得5x
A
+x
A
y
A
-10y
A
=0。 在一般均衡时,MRS
xy
A
=[*]=P,所以y
A
=x
A
P。 而A的预算约束为Px
A
+y
A
=2P+2。 可求解得 [*] 故竞争均衡为消费组合 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xGoa777K
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经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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