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  3. 红星中学的四位教师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。 张老师说：“如果王刚能考上清华，那么李强也能考上清华。” 李老师说：“依我看这个班没有人能考上清华。” 王老师说：“不管李强能否考上清华，王刚考不

红星中学的四位教师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。 张老师说：“如果王刚能考上清华，那么李强也能考上清华。” 李老师说：“依我看这个班没有人能考上清华。” 王老师说：“不管李强能否考上清华，王刚考不

admin2014-01-22  84
问题 红星中学的四位教师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。    张老师说：“如果王刚能考上清华，那么李强也能考上清华。”    李老师说：“依我看这个班没有人能考上清华。”    王老师说：“不管李强能否考上清华，王刚考不上清华。”    赵老师说：“我看李强考不上清华，但王刚能考上清华。”    高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。    如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?(  )
选项 A、李老师的推测成立
B、王老师的推测成立
C、赵老师的推测成立
D、如果李强考上了清华大学，则张老师的推测成立
答案D
解析 张老师的话是充分条件假言命题，其矛盾命题是“P且非Q”，即赵老师的话，两者必有一真一假。由“只有一人的推测成立”，则李老师和王老师的推测均为假，A、B两项错误。由王老师的推测为假可知王刚考上了清华，因此如果李强考不上清华的话，赵老师的推测成立而张老师的推测为假；如果李强考上了清华，则张老师的推测成立而赵老师的推测为假，C项不一定正确而D项正确。
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