设随机变量X和Y的联合概率分布为则X和Y的协方差cov(X，Y)＝_________．

admin2016-01-25 25

问题设随机变量X和Y的联合概率分布为

则X和Y的协方差cov(X，Y)＝_________．

选项

答案0．056

解析由定义或同一表格法分别求出X，Y与XY的分布，再求其期望．
解一由表易知

因此 E(X)＝0×0．40＋1×0．60＝0．60，
      E(Y)＝(一1)×0．18＋0×0．50＋1×0．32＝0．14．
      E(XY)＝(－1)×0．08＋0×0．70＋1×0．22＝0．14．
从而 cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝0．056．
解二  用同一表格法求之．为此将所给的联合分布改写成下表，并在同一表格中求出X，Y及XY的分布．

故

下同解一．

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