一批订单甲、乙合作完成需要18天，乙、丙合作完成需要15天，若丙每天比甲多做1件，三人每天均完成整数件，且效率各不相同，则丙单独做至少要做( )。

admin2014-03-07 55

问题一批订单甲、乙合作完成需要18天，乙、丙合作完成需要15天，若丙每天比甲多做1件，三人每天均完成整数件，且效率各不相同，则丙单独做至少要做( )。

选项 A、45天
B、30天
C、23天
D、18天

答案A

解析甲、乙效率和为

，乙、丙效率和为

，因此丙的效率比甲高

。丙每天比甲多做1件，所以这批订单一共要做

件。设甲、乙、丙每天做a、b、c件，则

。解这个不定方程组可得

。所以丙效率最低时单独做至少要90÷2＝45天才能完成。

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