2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，且f(x)=+x3∫01f(x)dx，则f(x)=( )．

设f(x)为连续函数，且f(x)=+x3∫01f(x)dx，则f(x)=( )．

admin2018-10-12  18
问题 设f(x)为连续函数，且f(x)=+x3∫01f(x)dx，则f(x)=(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由于当∫01f(x)dx存在时，它为一个确定的数值，设A=∫01f(x)dx，则
f(x)=+Ax3，
将上述等式两端在[0，1]上分别积分，可得
A=∫01f(x)dx=∫01dx+∫01Ax3dx，
A=arctanx|01+Ax4|01

解得A=π／3，从而

故选A．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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