下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段：师：下面大家看这道题。(黑板上出示题目：化简)大家思考一分钟。 (学生思考后) 师：谁来说一下怎么化简？学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同时乘以，分母就化成了a一b。师：很好，说明你已经熟练掌

admin2018-05-10 33

问题下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段：
师：下面大家看这道题。(黑板上出示题目：化简

)大家思考一分钟。
(学生思考后)
师：谁来说一下怎么化简？
学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同时乘以

，分母就化成了a一b。
师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。
师：大家想想有没有其他做法。
学生B：老师，这道题也可以这样做：将分子因式分解，

然后再约分。
师：你的思维已经转向了分子，又联想到因式分解，很好！把你的化简过程也写在黑板上。
师：好的，两位同学的解法都写在黑板上了，大家比较两种解法，给大家一分钟思考时间，看这两种解法都正确吗？
问题：
判断学生A和学生B的解法正确吗？并说明理由。

选项

答案虽然两位学生的计算结果都是[*]，但学生A在分母有理化的时候分子分母同时乘以[*]，如果a=b，这一步就不符合分式的运算性质，即学生A的解法有逻辑错误。学生B的解法是正确的。

解析

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数学学科知识与教学能力

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