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考研
设f(x)=∫0xecostdt,则∫0πf(x)cosxdx=________.
设f(x)=∫0xecostdt,则∫0πf(x)cosxdx=________.
admin
2021-11-25
53
问题
设f(x)=∫
0
x
e
cost
dt,则∫
0
π
f(x)cosxdx=________.
选项
答案
e
-1
-e
解析
∫
0
π
f(x)cosxdx=∫
0
π
f(x)d(sinx)=f(x)sinx|
0
π
-∫
0
π
f’(x)sinxdx=-∫
0
π
e
cosx
sinxdx=e
cosx
|
0
π
=e
-1
-e.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xOy4777K
0
考研数学二
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