[2012年,第12题]已知微分方程y’+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y1(x)和y2(x),C为任意常数,则该微分方程的通解是( )。

admin2016-04-12  30

问题 [2012年,第12题]已知微分方程y’+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y1(x)和y2(x),C为任意常数,则该微分方程的通解是(    )。

选项 A、y=C(y1-y2)
B、y=C(y1+y2)
C、y=y1+C(y1+y2)
D、y=y1+C(y1-y2)

答案D

解析 所给方程是一阶线性方程,其通解等于对应齐次通解加上非齐次的一个特解,C(y1-y2)是对应齐次的通解,y=y1+C(y1-y2)是非齐次通解。应选D。
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