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现有2位男生和3位女生站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中仅有两位女生相邻，则不同的站法总数有( )。
现有2位男生和3位女生站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中仅有两位女生相邻，则不同的站法总数有( )。
admin
2015-12-09
17
问题
现有2位男生和3位女生站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中仅有两位女生相邻，则不同的站法总数有( )。
选项
A、36
B、48
C、72
D、78
答案
B
解析
先用捆绑法，从3个女生里选2个女生并进行排列(C
3
2
A
2
2
种)，选出的这2个女生作为一个整体，现在相当于有2个女生。再用插空法，两个男生站好(A
2
2
种)后有3个空，捆绑后的女生插空(A
3
2
种)，需去掉男生甲在两端的情况(4种)。
即满足题意的站法有C
3
2
A
2
2
(A
2
2
C
3
2
A
3
2
-4)=48种。
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