设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0≤y≤x≤2一y}. 试求:(I)X+Y的概率密度; (Ⅱ)X的边缘概率密度; (Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.

admin2015-04-30  35

问题 设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0≤y≤x≤2一y}.
试求:(I)X+Y的概率密度;
(Ⅱ)X的边缘概率密度;
(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.

选项

答案(Ⅰ)如图,区域D即△AOB的面积SD=1,因此(X,Y)的概率密度为 [*] X+Y的分布函数记为F(z),则当z<0时,F(z)=0;当z≥2时,F(z)=l;当0≤z<2时, [*]

解析
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