设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)｜0≤y≤x≤2一y}．试求：(I)X+Y的概率密度； (Ⅱ)X的边缘概率密度； (Ⅲ)P{Y≤0．2｜X=1．5}．

admin2015-04-30 41

问题设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)｜0≤y≤x≤2一y}．
试求：(I)X+Y的概率密度；
(Ⅱ)X的边缘概率密度；
(Ⅲ)P{Y≤0．2｜X=1．5}．

选项

答案(Ⅰ)如图，区域D即△AOB的面积S_D=1，因此(X，Y)的概率密度为 [*] X+Y的分布函数记为F(z)，则当z＜0时，F(z)=0；当z≥2时，F(z)=l；当0≤z＜2时， [*]

解析

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考研数学三

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