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设A为m×n矩阵，R(A)=n一2，a1，a2，a3是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量，k1，k2是任意常数，则此方程组的通解是( )．
设A为m×n矩阵，R(A)=n一2，a1，a2，a3是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量，k1，k2是任意常数，则此方程组的通解是( )．
admin
2016-06-01
53
问题
设A为m×n矩阵，R(A)=n一2，a
1
，a
2
，a
3
是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量，k
1
，k
2
是任意常数，则此方程组的通解是( )．
选项
A、k
1
(a
1
—a
2
)+k
2
(a
2
+a
3
)+a
1
B、k
1
(a
1
—a
3
)+k
2
(a
1
+a
2
)+a
1
C、k
1
(a
1
—a
3
)+k
2
(a
1
+a
3
)+a
2
D、k
1
(a
1
—a
2
)+k
2
(a
2
-a
3
)+a
2
答案
D
解析
因为非齐次线性方程组Ax=b满足R(A)=n一2，所以导出组AX=O的基础解系中含有2个解向量．又a
1
，a
2
，a
3
，是Ax=b的3个线性无关的解向量，所以a
1
-a
2
，a
2
-a
3
均是Ax=O的解，并且容易验证a
1
-a
2
，a
2
一a
3
线性无关，它们是Ax=0的一个基础解系，因此，Ax=b的通解为k
1
(a
1
一a
2
)+k
2
(a
2
一a
3
)+a
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xWca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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