下列关于决定系数R2的说法，正确的有( )。 Ⅰ．残差平方和越小，R2越小 Ⅱ．残差平方和越小，R2越大 Ⅲ．R2＝1时，模型与样本观测值完全拟合 Ⅳ．R2越接近于0，模型的拟合优度越高

admin2022-12-05 48

问题下列关于决定系数R²的说法，正确的有( )。
Ⅰ．残差平方和越小，R²越小
Ⅱ．残差平方和越小，R²越大
Ⅲ．R²＝1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ．R²越接近于0，模型的拟合优度越高

选项 A、Ⅰ、Ⅲ
B、Ⅰ、Ⅳ
C、Ⅱ、Ⅲ
D、Ⅱ、Ⅳ

答案C

解析 R²＝ESS／TSS＝1－RSS／TSS，TSS＝ESS＋RSS，ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差平方和越小，拟合优度R²越大。R²越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R²越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

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