2. 公务员
  3. 如图所示，A、B、C分别是面积为60、170、1 50的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?( )

如图所示，A、B、C分别是面积为60、170、1 50的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?( )

admin2015-05-13  31
问题 如图所示，A、B、C分别是面积为60、170、1 50的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?(    )
选项 A、15
B、16
C、17
D、18
答案C
解析 设阴影部分的面积为z，利用三集合容斥原理公式可得：60+1 70+1 50—22—60—35+x=280，解得x=17。正确答案为C。
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