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  3. 甲、乙两个长方形的面积相等，甲的长与宽之比是5：4，乙的长与宽之比是6：5，甲、乙两个长方形的周长比是( )。

甲、乙两个长方形的面积相等，甲的长与宽之比是5：4，乙的长与宽之比是6：5，甲、乙两个长方形的周长比是( )。

admin2019-03-19  81
问题 甲、乙两个长方形的面积相等，甲的长与宽之比是5：4，乙的长与宽之比是6：5，甲、乙两个长方形的周长比是(    )。
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 考查面积公式和周长公式。
    若长方形长为a，宽为b，则其面积为ab，周长为2a+2b。
    解法如下：
    方法一：
    因为甲的长与宽之比是5：4，所以我们设甲的长与宽分别是5x、4x，则甲的面积为20x2，周长为18x；乙的长与宽之比是6：5，所以我们设乙的长与宽分剐是6y，5y。则乙的面积为30y2，周长为22y；因为甲、乙两个长方形的面积相等，所以20x2=30y2，解得x=，因此甲、乙两个长方形的周长比为18x：22y=；22y=，故应选B。
    方法二，因为甲周长为18x，乙周长为22y，所以甲乙周长之比应包含因子9和11，观察四个选项，只有符合条件，因此选B。
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