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  3. 求表面积为a2而体积最大的长方体体积．

求表面积为a2而体积最大的长方体体积．

admin2016-04-01  3
问题 求表面积为a2而体积最大的长方体体积．
选项
答案构造辅助函数F(x，y，z)=xyz+λ(2xy+2yz+2zx-a2) 求其对x，y，z的偏导，并使之为0，得： [*] 与2(xy+yz+xz)-a2=0联立，由于x，y，z均不等于0， 得x=y=z代入2(xy+yz+xz)-a2=0，得x=y=z=[*]a 所以，表面积为a2而体积最大的长方体的体积为V=xyz=[*]
解析
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