求表面积为a2而体积最大的长方体体积．

admin2016-04-01 9

问题求表面积为a²而体积最大的长方体体积．

选项

答案构造辅助函数F(x，y，z)=xyz+λ(2xy+2yz+2zx-a²) 求其对x，y，z的偏导，并使之为0，得： [*] 与2(xy+yz+xz)-a²=0联立，由于x，y，z均不等于0，得x=y=z代入2(xy+yz+xz)-a²=0，得x=y=z=[*]a 所以，表面积为a²而体积最大的长方体的体积为V=xyz=[*]

解析

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