调酒师调配鸡尾酒,先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁,再用伏特加补满,摇匀后倒出80毫升混合液备用,再往杯中加满番茄汁并摇匀,一杯鸡尾酒就调好了。若此时鸡尾酒中伏特加的比例是24%,问调酒杯的容量是多少毫升?

admin2019-05-30  40

问题 调酒师调配鸡尾酒,先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁,再用伏特加补满,摇匀后倒出80毫升混合液备用,再往杯中加满番茄汁并摇匀,一杯鸡尾酒就调好了。若此时鸡尾酒中伏特加的比例是24%,问调酒杯的容量是多少毫升?

选项 A、 160
B、 180
C、 200
D、 220

答案C

解析 第一步,本题考查溶液问题,用方程法解题。
第二步,由于调酒杯总容量不变,加入 m 毫升伏特加,总容量为 m+120 毫升,此时伏特加浓度为,倒出 80 毫升,倒出伏特加毫升,剩余毫升,加入鸡尾酒不影响伏特加的量,此时浓度,m=80 毫升,调酒杯容量 120+80=200 毫升。
因此,选择 C 选项。
解法二:
第一步,本题考查溶液问题,用代入排除法解题。
第二步,由于调酒杯总容量不变,依次代入:
代入 A,总容量 160 毫升,可知加入 40 毫升伏特加,此时伏特加浓度为 40/160=25%,倒出 80 毫升,倒出伏特加 80*25%=20 毫升,剩余 20 毫升,加入鸡尾酒不影响伏特加的量,此时浓度 20/200=10%,与题意不符。
代入 B,总容量 180 毫升,可知加入 60 毫升伏特加,此时伏特加浓度为 60/180=33%,倒出 80 毫升,倒出伏特加 80*33%=27 毫升,剩余 33 毫升,加入鸡尾酒不影响伏特加的量,此时浓度 33/200=16.5%,与题意不符。
代入 C,总容量 200 毫升,可知加入 80 毫升伏特加,此时伏特加浓度为 80/200=40%,倒出 80 毫升,倒出伏特加 80*40%=32 毫升,剩余 48 毫升,加入鸡尾酒不影响伏特加的量,此时浓度 48/200=24%,与题意相符。
因此,选择 C 选项。
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