2. 公务员
  3. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0．6，0．5，0．5，假设各盘比赛结果相互独立． 用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ；

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0．6，0．5，0．5，假设各盘比赛结果相互独立． 用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ；

admin2017-10-16  30
问题 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0．6，0．5，0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ；
选项
答案由题意知ξ可能的取值为0，1，2，3．又由(1)知[*]是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此P(ξ=0)=[*]=0．4×0．5×0．5=0．1，P(ξ=1)=[*]=0．4×0．5×0．5+0．4×0．5×0．5+0．6×0．5×0．5=0．35，P(ξ=3)=P(DEF)=0．6×0．5×0．5=0．15．由对立事件的概率公式得P(ξ=2)=1一P(ξ=0)一P(ξ=1)一P(ξ=3)=0．4，所以ξ的分布列为 [*] 因此Eξ=0×0．1+1×0．35+2×0．4+3×0．15=1．6．
解析
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