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某实验室校准一台直流电压表,按照校准规范,连接并操作被校表和标准装置,标准装置是一台标准电压源,将标准电压输入到被校表,被校表在100V量程上置于示值100.000 V。读标准装置显示的输出标准电压值,共测量10次,将标准装置在每次测量时的读数记录在表1中
某实验室校准一台直流电压表,按照校准规范,连接并操作被校表和标准装置,标准装置是一台标准电压源,将标准电压输入到被校表,被校表在100V量程上置于示值100.000 V。读标准装置显示的输出标准电压值,共测量10次,将标准装置在每次测量时的读数记录在表1中
admin
2019-02-28
104
问题
某实验室校准一台直流电压表,按照校准规范,连接并操作被校表和标准装置,标准装置是一台标准电压源,将标准电压输入到被校表,被校表在100V量程上置于示值100.000 V。读标准装置显示的输出标准电压值,共测量10次,将标准装置在每次测量时的读数记录在表1中。
查最近本实验室标准装置的校准证书,由上级计量机构给出的100V时的修正值及其不确定度为:(20±4 5)μV/V,k为3。
注1:括号中±号前的数为修正值,±号后的数表示修正值的扩展不确定度。
注2:符号μV/V表示无量纲量10
-6
,如同符号%表示无量纲量10
-2
一样。
要求:
(1)计算原始记录中测量结果的算术平均值和实验标准偏差。
(2)确定标准装置的修正值及其扩展不确定度。
(3)给出被校直流电压表在100V时的校准值及其k=2的扩展不确定度。
在回答和计算此题时,要注意:法定计量单位的使用、量的符号的表示、数据的有效位数、算术平均值和实验标准偏差的计算方法、测量结果的修正方法、测量不确定度的评定和表示方法。
选项
答案
(1)计算原始记录中测量结果的算术平均值和实验标准偏差。 算术平均值:[*] 实验标准偏差:[*] 因此,按照记录的信息,算术平均值为100.008V,实验标准偏差为0.009 V。 (2)根据标准装置的最近的校准证书,标准装置的修正值应为20μV/V。 由上级出具的校准证书给出的修正值的扩展不确定度为U=45μV/V,k=3; (3)给出上述被校表在100 V点的校准值及其k=2时扩展不确定度。 ①由原始记录得出,标准装置读数的算术平均值为100.008 V,修正值为20μV/V=20×10
-6
,经修正后的测量结果为 100.008 V×(1+20×10
-6
)=1 00.010 V 所以,被校表100 V示值的校准值是100.010 V。 ②分析和评定被校表校准值的不确定度。 a.标准不确定度分量评定: ①标准装置的修正值引入的标准不确定度分量u
1
标准装置的修正值的不确定度由上级出具的校准证书给出,该标准不确定度分量用B类方法评定。 由于修正值的扩展不确定度为U=45μV/V,k为3, u
1
=U/k=45μV/V/3=15μV/V ②校准时测量重复性引入的标准不确定度分量u
2
测量数据的重复性由各种随机因素引起,也包括被校表的重复性。该标准不确定度分量用A类方法评定,由本次对被校表测量10次的数据,计算实验标准偏差得s(x)=0.009 V,以10次测量的算术平均值作为测量结果,所以测量结果的重复性引入的标准不确定度分量u
2
为 [*] 相对标准不确定度为u
2
=0.002 8 V/1 00 V=28×10
-6
V/V=28μV/V b.计算合成标准不确定度: [*] c.计算k=2时的扩展不确定度: U=2×32μV/V=64μV/V=64×10
-6
=0.006 4% 所以,被校表在100 V示值的校准值为100.010 V,其相对扩展不确定度为U
rel
=0.006 4%,k=2。
解析
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一级注册计量师
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