首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (Ⅰ)求A的对应于ξi(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
设A= (Ⅰ)求A的对应于ξi(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
admin
2016-05-03
54
问题
设A=
(Ⅰ)求A的对应于ξ
i
(i=1,2,3)的特征值;
(Ⅱ)求Ax=ξ
3
的通解;
(Ⅲ)求A.
选项
答案
(Ⅰ)因ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是A的特征向量,假设对应的特征值分别是λ
1
,λ
2
,λ
3
,则有 [*] (Ⅱ)A是3×3的非零矩阵(a
11
=1≠0),r(A)≥1. Aξ
1
=0,Aξ
2
=0,且ξ
1
,ξ
2
线性无关,所以r(A)≤1.则r(A)=1,ξ
1
,ξ
2
是Ax=0的基础解系.又因Aξ
3
=(一1)ξ
3
,故A(一ξ
3
)=ξ
3
,Ax=ξ
3
有特解一ξ
3
,从而Axξ
3
的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
一ξ
3
,其中k
1
,k
2
是任意常数. (Ⅲ)直接由题设条件解出未知的a
ij
(i=2,3,j=1,2,3),从而求出A. 因r(A)=1,故(a
21
,a
22
,a
23
)=k(1,一2,3),(a
31
,a
32
,a
33
)=l(1,一2,3),即 [*] 两端第2个分量,第3个分量分别相等,得 k=一2,l=一2. 故A=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xhT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
材料11937年7月7日,日本侵略者为了达到以武力吞并全中国的罪恶野心,悍然炮轰宛平城,制造了震惊中外的卢沟桥事变。卢沟桥畔一时间硝烟弥漫、笼罩在侵略者燃起的熊熊战火之中,中国军民对日本军国主义侵略进行了顽强抵抗。从卢沟桥事变肇始,平津危急,华北危急,中
这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说,这是一次危机,也是一次大考。实践证明,党中央对疫情形势的判断是准确的,各项工作部署是及时的,采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
在社会主义改造过程中,我国实行的高级形式的国家资本主义是()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
设函数f(x)=(x2-3x+2)sinx,则方程fˊ(x)=0在(0,π)内根的个数为()。
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求该薄片的质量.
问a,b为何值时,点(1,3)为曲线y=ax3+bx2的拐点?
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(I)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩=秩(A),则线性方程组
随机试题
某糖果厂生产两种糖果,A种糖果每箱获利润40元,B种糖果每箱获利润50元,其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序,下袁为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:分钟)每种糖果的生产过程中,混合的设备至多能用12小时,烹调的设备至多能用30小时,包装的设备
竖井的井壁应是耐火极限不低于()的非燃烧体。
某农场拟于2006年初在某河流上游植树造林500公顷,需要各类投资共5000万元。农场将承包该林地并拟于2012年初择伐树木后,将林地无偿移交给地方政府。预计所伐木材销售净收入为每公顷12万元。由于流域水土得到保持,气候环境得到改善,预计流域内3万
社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本,它的基本内容包括()。
张某因犯罪被判处剥夺政治权利3年,在此期间,张某的下列行为中符合法律规定的是()。
党的十九大提出以党的政治建设为统领,全面推进党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设,把制度建设贯穿其中,并特别强调把党的政治建设摆在首位。党的政治建设的首要任务是()
嗅探器改变了网络接口的工作模式,使得网络接口____________。
有职工工资表(职工号、姓名、日期、基本工资、奖金、工资合计),其中“工资合计”等于同一行数据的“基本工资”与“奖金”之和,在职工工资表中插入一行数据时(设一次只插入一行数据)能实现自动计算“工资合计”列的值的代码是______。A)ALTERTABLE
下列叙述中正确的是
在标准ASCII编码表中,数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是()。
最新回复
(
0
)