以下关于二叉排序树的说法正确的是( )。 I．在二叉排序树中，每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小 Ⅱ．每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小，这样的二叉树都是二叉排序树 Ⅲ．在二叉排序树中，新插入的关键字总

admin2022-06-07 57

问题以下关于二叉排序树的说法正确的是( )。
  I．在二叉排序树中，每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小
  Ⅱ．每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小，这样的二叉树都是二叉排序树
  Ⅲ．在二叉排序树中，新插入的关键字总是处于最底层
  Ⅳ．在二叉排序树中，新结点总是作为叶子结点来插入的
  V．二叉排序树的查找效率和二叉排序树的高度有关

选项 A、I、Ⅱ、Ⅳ、V
B、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、I、Ⅲ、V
D、I、Ⅳ、V

答案D

解析对于二叉排序树，左子树上所有记录的关键字均小于根记录的关键字；右子树上所有记录的关键字均大于根记录的关键字。而不是仅仅与左、右孩子的关键字进行比较。在二叉排序树中，新插入的关键字总是作为叶子结点来插入的，但是叶子结点不一定总是处于最底层。对于每一棵特定的二叉排序树，均可按照平均查找长度的定义来求它的ASL值，显然，由值相同的n个关键字，构造所得的不同形态的各棵二叉排序树的平均查找长度的值不同，甚至可能差别很大。最好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同，其平均查找长度和logn成正比。

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