在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案有( )种。

admin2020-09-19  25

问题 在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案有(  )种。

选项 A、55
B、56
C、46
D、45

答案A

解析 根据题意,共有8块广告牌,要求相邻两块牌的底色不都为红色,则最多有4块广告牌为红色。采用插空法求解,即在n块蓝色广告牌形成的(n+1)个空中插入(8一n)块红色广告牌,有Cn+18-n种方法,n=8、7、6、5、4,则共有配色方案C90+C81+C72+C63+C54=1+8+21+20+5=55种。
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