首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个正交变换,化二次型 f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形. 求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
求一个正交变换,化二次型 f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形. 求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2013-03-29
27
问题
求一个正交变换,化二次型
f=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
-4x
1
x
2
+4x
1
x
3
-8x
2
x
3
为标准形.
求可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
因为A~B,A与B有相同的特征值,故矩阵A的特征值是λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=6. 当λ=2时,由(2E-A)x=0,[*] 得到基础解系为α
1
=(-1,1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
,即为矩阵A的属于特征值λ=2的线性无关的特征向量. 当λ=6时,由(6E-A)x=0,[*] 其基础解系为α
3
=(1,-2,3)
T
,即为矩阵A属于特征值λ=6的特征向量. 那么,令P=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*],则有P
-1
AP=B.
解析
B是对角矩阵,那么A与B相似时的矩阵P就是由A的线性无关的特征向量所构成,求矩阵P也就是求A的特征向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xlF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在其他条件不变的情况下,随着社会劳动生产率提高而提高的是()
党的基本路线高度概括了党在社会主义初级阶段的奋斗目标、基本途径和根本保证、领导力量和依靠力量以及实现这一目标的基本方针。“一个中心,两个基本点”是()
中国共产党是在特定的社会历史条件下成立的,具有自己的历史特点。以下不属于中国共产党创建的历史特点的是()
从莫尔1516年发表《乌托邦》到现在,社会主义已经有500多年的历史了。社会主义发展史上的第一次历史性飞跃是指()
改革开放之后,我们党对我国社会主义现代化建设做出战略安排,提出“三步走”战略目标。解决人民温饱问题、人民生活总体上达到小康水平这两个目标已提前实现。综合分析国际国内形势和我国发展条件,从2020年到本世纪中叶可以分两个阶段来安排。第一个阶段,从2020年到
西周末年思想家史伯说“和实生物,同则不继。以它平它谓之和,故能丰长而物归之”。这里所包含的辩证法思想有()
在人类文明进步和科学技术发展的历史长河中,人类活动所带来的社会需求与时间测量的精度是密不可分的。人们最早选定的时间标准是以地球对太阳公转与自转为基础的,它规定一个平太阳日的86400分之一为1秒,即天文秒。后来发现,地球自转速率并不均匀,它的精确程度约3年
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为().
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
随机试题
属于真核细胞型的微生物是
防止化学烧伤主要是防止易烧伤人体的化学药品与人体接触,下列措施可能会造成烧伤危害的是
图示等边角钢制成的悬臂梁AB,c点为截面形心,x’为该梁轴线,y’、z’为形心主轴。集中力F竖直向下,作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点,梁将发生以下变形:
开发区区域环境影响评价技术导则的适用范围是()。
能源技术改造项目内容包括()。
某办公楼工程,建筑面积18500m2,现浇钢筋混凝土框架结构,筏板基础。该工程位于市中心,场地狭小,开挖土方须外运至指定地点。建设单位通过公开招标方式选定了施工总承包单位和监理单位,并按规定签订了施工总承包合同和监理委托合同,施工总承包单位进场后按合同要求
在质量管理中,用来整理数据、描述质量特性数据分布状态的质量分析图是()。
猎人甲因与同村妇女乙通奸而打算离婚,因妻丙不同意,扬言如果甲提出离婚,将与甲同归于尽。甲无奈,只得一方面佯装与丙和好如初,另一方面告知乙准备杀害丙与之结婚,并让乙购买毒鼠强用于毒害丙,但乙多次寻购而无处购买。此计不成后,甲又请巫师丁施法术咒死丙。一日甲正在
对120人进行一次兴趣调查,喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5:3,喜欢篮球运动的与不喜欢篮球运动的人数比为7:5,两种球类活动都喜欢的有43人,则对这两类球类活动都不喜欢的有()。
生态系统中的能量流动和物质循环是通过——进行的,不同生物间的关系十分复杂,主要是围绕发生联系。
最新回复
(
0
)