在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是( )。

admin2011-01-10 34

问题在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是( )。

选项 A、1644
B、1779
C、3406
D、3541

答案D

解析先求出被5或9整除的数的和。
1至100中被5整除的数有5，10，15，…，100，和为：
5+10+15+…+100=(100+5)×20÷2=1050
1至100中被9整除的数有9，18，…，99，和为：
9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594
又因为1—100中，45，90这两个数同时被5与9整除，于是所求的和是(1+2+…+100)-(5+10+…+100)-(9+18+…+99)+(45+90)=3541。
因此，本题正确答案为D。

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