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  3. 设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是

admin2016-03-26  29
问题 设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是
选项 A、f(x0，y)在y=y0处导数等于零．
B、f(x0，y)在y=y0处导数大于零．
C、f(x0，y)在y=y0处导数小于零．
D、f(x0，y)在y=y0处的导数不存在．
答案A
解析 由于f(x，y)在(x0，y0)取得极小值，则f(x0，y)在y=y0取得极小值．又，f(x，y)在(x0，y0)点处可微，则fy’(x0，y0)存在，从而有fy’(x0，y0)=0，即f(x0，y)在y=y0处的导数为零，故应选A．
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考研数学三

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