设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是

admin2016-03-26  27

问题 设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是

选项 A、f(x0,y)在y=y0处导数等于零.
B、f(x0,y)在y=y0处导数大于零.
C、f(x0,y)在y=y0处导数小于零.
D、f(x0,y)在y=y0处的导数不存在.

答案A

解析 由于f(x,y)在(x0,y0)取得极小值,则f(x0,y)在y=y0取得极小值.又,f(x,y)在(x0,y0)点处可微,则fy’(x0,y0)存在,从而有fy’(x0,y0)=0,即f(x0,y)在y=y0处的导数为零,故应选A.
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