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设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是
admin
2016-03-26
78
问题
设可微函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)取得极小值,则下列结论正确的是
选项
A、f(x
0
,y)在y=y
0
处导数等于零.
B、f(x
0
,y)在y=y
0
处导数大于零.
C、f(x
0
,y)在y=y
0
处导数小于零.
D、f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数不存在.
答案
A
解析
由于f(x,y)在(x
0
,y
0
)取得极小值,则f(x
0
,y)在y=y
0
取得极小值.又,f(x,y)在(x
0
,y
0
)点处可微,则f
y
’(x
0
,y
0
)存在,从而有f
y
’(x
0
,y
0
)=0,即f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数为零,故应选A.
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0
考研数学三
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