工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?

admin2011-08-03 38

问题工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?

选项 A、34个
B、32个
C、30个
D、28个

答案A

解析设甲用x分钟生产螺丝，乙用y分钟生产螺丝。则20分钟内甲、乙生产情况如下:

依题意3x＋2y＋9(20-x)＋7(20-y)=134，整理为6x＋5y=186。
5y能被5整除、186除以5余数为1，故6x除以5余数为1，所以6x尾数应是6。由x、y≤20可确定x=16、y=18符合题意。
此时螺丝有3×16＋2×18=84个，螺丝帽有134-84=50个，螺丝比螺丝帽多84-50=34个。

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