求函数u=xyz在条件(x＞0，y＞0，z＞0，a＞0)下的极值．

admin2019-06-30 54

问题求函数u=xyz在条件

(x＞0，y＞0，z＞0，a＞0)下的极值．

选项

答案构造拉格朗日函数L(x，y，z，λ)=xyz+λ([*])．令 [*] ①×x+②×y+③×z可得 [*] 注意到[*]，上式可化为3xyz=λ／a，代回①式可得x=3a；同理代回②，③式可得y=z=3a．由此得到点(3a，3a，3a)是函数u=xyz在给定的约束条件下唯一可能的极值点．若记由约束条件确定的隐函数z=z(x，y)，将目标函数看作 u=xyz(x，y)=F(x，y)．由二元函数极值的充分条件可知(3a，3a，3a)为u=xyz在给定约束条件下的极小值点，相应的极小值为27a³．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xqca777K

本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐

为了测量内部心理历程，因变量最好选择()
根据下面的方差分析表回答有关的问题：方差分析表注：试验因素A有三个水平。写出原假设及备择假设。
阐述巴甫洛夫经典条件反射的主要规律。
已知：n＝16，∑x＝1199，∑y＝1217，∑x2＝91679，∑y2＝95207，∑xy＝92923建立线性回归方程。
简单线性相关分析与简单线性回归分析的区别在于()
某测验标准误为2，甲在测验中得分为80，则其真实水平99％的置信区间为()
既表明量的大小，也有相等单位，同时还具有绝对零点的是()
函数f(x)在[1，+∞)上连续，且反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，并满足则函数f(x)的表达式是________。
设函数y=f(x)在区间[0，a]上有连续导数，则定积分∫0axf’(x)dx在几何上表示()。
求下列定积分

随机试题

重视()教育这一主题，已成为现代教育观念转变的一个主要目标。
临床上需测定药物浓度进行监测的药物不包括
崩漏的主要病机是
风池穴操作错误者为
房地产测绘包括房地产基础测绘和房地产项目测绘。()
()泄漏后，可用漂白粉加5倍水浸湿污染处，然后再用水冲净。
新鲜蔬菜和水果等怕热怕闷的货物若用船舶集装箱运输的话，比较适用的集装箱类型是保温集装箱。()
下列文学常识的表述，正确的是()。
Withoutyourinstruction,wewouldnot______suchgreatprogress.
在考生文件夹下设计名为linform的表单(表单的控件名和文件名均为linform)，表单的标题为“零件供应情况查看”。表单中有一个表格控件和两个命令按钮“查询”和“退出”。运行表单时单击“查询”命令按钮后，表格控件中显示“供应”表中“工程号”为

最新回复(0)

求函数u=xyz在条件(x＞0，y＞0，z＞0，a＞0)下的极值．

经济类联考综合能力

专业硕士

为了测量内部心理历程，因变量最好选择()

根据下面的方差分析表回答有关的问题：方差分析表注：试验因素A有三个水平。写出原假设及备择假设。

阐述巴甫洛夫经典条件反射的主要规律。

已知：n＝16，∑x＝1199，∑y＝1217，∑x2＝91679，∑y2＝95207，∑xy＝92923建立线性回归方程。

简单线性相关分析与简单线性回归分析的区别在于()

某测验标准误为2，甲在测验中得分为80，则其真实水平99％的置信区间为()

既表明量的大小，也有相等单位，同时还具有绝对零点的是()

函数f(x)在[1，+∞)上连续，且反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，并满足则函数f(x)的表达式是________。

设函数y=f(x)在区间[0，a]上有连续导数，则定积分∫0axf’(x)dx在几何上表示()。

求下列定积分

重视()教育这一主题，已成为现代教育观念转变的一个主要目标。

临床上需测定药物浓度进行监测的药物不包括

崩漏的主要病机是

风池穴操作错误者为

房地产测绘包括房地产基础测绘和房地产项目测绘。()

()泄漏后，可用漂白粉加5倍水浸湿污染处，然后再用水冲净。

新鲜蔬菜和水果等怕热怕闷的货物若用船舶集装箱运输的话，比较适用的集装箱类型是保温集装箱。()

下列文学常识的表述，正确的是()。

Withoutyourinstruction,wewouldnot______suchgreatprogress.