已知A股票的预期报酬率为20%,标准差为 40%;B股票的预期报酬率为12%,标准差为 13.3%,投资者将25%的资金投资于A股票, 75%的资金投资于B股票。 [要求] (1)计算投资组合的预期报酬率; (2)若它们的相关系数分别等于1、-1、0

admin2008-12-13  41

问题 已知A股票的预期报酬率为20%,标准差为 40%;B股票的预期报酬率为12%,标准差为 13.3%,投资者将25%的资金投资于A股票, 75%的资金投资于B股票。
[要求]
(1)计算投资组合的预期报酬率;
(2)若它们的相关系数分别等于1、-1、0和-0.4分别计算投资组合的标准差;
(3)对计算结果进行简要说明。

选项

答案(1)投资组合的预期报酬率 =20%×25%+12%×75%=14% (2)相关系数等于l时: [*] (3)由以上计算可知,资产组合的标准差随相关系数的减小而减小,即相关系数越小分散风险的效应越强。当相关系数等于1时,它们的收益变化的方向和幅度完全相同,不能抵消任何风险,这时组合的标准差为20%。当相关系数为-1时,两种股票完全负相关,它们的收益变化的方向和幅度完全相反,可以最充分的抵消风险,这时组合的标准差为零。当相关系数在+1和-1之间时,可以部分的抵消风险,当相关系数为-0.4时,组合的标准差为11%,小于完全正相关的标准差20%。以上各种情况下,组合的预期报酬率始终为14%,说明马克维茨的投资组合理论:若干种证券组成的投资组合,其收益是这些股票收益的平均数,但其风险要小于这些股票的加权平均风险。

解析
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