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  3. 已知A股票的预期报酬率为20%，标准差为 40%；B股票的预期报酬率为12%，标准差为 13.3%，投资者将25%的资金投资于A股票， 75%的资金投资于B股票。 [要求] (1)计算投资组合的预期报酬率； (2)若它们的相关系数分别等于1、-1、0

已知A股票的预期报酬率为20%，标准差为 40%；B股票的预期报酬率为12%，标准差为 13.3%，投资者将25%的资金投资于A股票， 75%的资金投资于B股票。 [要求] (1)计算投资组合的预期报酬率； (2)若它们的相关系数分别等于1、-1、0

admin2008-12-13  48
问题 已知A股票的预期报酬率为20%，标准差为 40%；B股票的预期报酬率为12%，标准差为 13.3%，投资者将25%的资金投资于A股票， 75%的资金投资于B股票。
[要求]
(1)计算投资组合的预期报酬率；
(2)若它们的相关系数分别等于1、-1、0和－0.4分别计算投资组合的标准差；
(3)对计算结果进行简要说明。
选项
答案(1)投资组合的预期报酬率 ＝20%×25%＋12%×75%＝14% (2)相关系数等于l时： [*] (3)由以上计算可知，资产组合的标准差随相关系数的减小而减小，即相关系数越小分散风险的效应越强。当相关系数等于1时，它们的收益变化的方向和幅度完全相同，不能抵消任何风险，这时组合的标准差为20%。当相关系数为-1时，两种股票完全负相关，它们的收益变化的方向和幅度完全相反，可以最充分的抵消风险，这时组合的标准差为零。当相关系数在+1和-1之间时，可以部分的抵消风险，当相关系数为-0.4时，组合的标准差为11%，小于完全正相关的标准差20%。以上各种情况下，组合的预期报酬率始终为14%，说明马克维茨的投资组合理论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些股票收益的平均数，但其风险要小于这些股票的加权平均风险。
解析
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