如图,一等腰直角三角形支架,甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行,到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍,则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图(横轴为时间,纵轴为面积)?

admin2021-03-26  44

问题 如图,一等腰直角三角形支架,甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行,到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍,则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图(横轴为时间,纵轴为面积)?

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 设甲速度为v,则乙速度为2v,在乙到达C点之前,两只蚂蚁与点A组成三角形面积S=(vt)2,是二次函数的抛物线;此后,乙保持静止,甲继续爬行,这时三角形面积S=1/2×L×(vt),L为△ABC直角边AC的边长,v为定值,可知S按一次函数递增变化;当甲到达B点后,静止,面积不变。
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