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某公司拟将5百万元资金投放下属A、B、C三个子公司(以百万元的倍数分配投资),各子公司获得部分投资后的收益如下表所示(以百万元为单位)。该公司投资的总收益至多为(56)百万元。
某公司拟将5百万元资金投放下属A、B、C三个子公司(以百万元的倍数分配投资),各子公司获得部分投资后的收益如下表所示(以百万元为单位)。该公司投资的总收益至多为(56)百万元。
admin
2018-04-25
64
问题
某公司拟将5百万元资金投放下属A、B、C三个子公司(以百万元的倍数分配投资),各子公司获得部分投资后的收益如下表所示(以百万元为单位)。该公司投资的总收益至多为(56)百万元。
选项
A、4,8
B、5
C、5.2
D、5.5
答案
D
解析
本题考查应用数学基础知识。将5百万资金依次分配给A、B、C子公司。在分配过程中,若以待分配的子公司和剩余的资金数标记结点名,可以绘制如下的网络图:
从每条箭线的两端可以看出对应的投资分配,箭线上还可以标出相应的收益值。从始结点到终结点的多条路径中,收益总和最大的路径就是分配的最优方案。因此,可采用倒推计算方法寻找最长路径:先分别标记C5~C0到终结点0的收益,再分别计算从BC5~BC0到终结点0的最优路径和最大收益,最后再计算从始结点ABC5到终结点0的最优路径和最大收益。
如果结点很多,则以图为思考背景,以表格做实际计算,更为方便。
第1步,分配给C的各种情况,其路径和收益显然是直接的:
第2步,对B的分配,需要计算各路径分段收益求和,并比较取大:
第3步,对A的分配,需要计算各路径分段收益求和,并比较取大:
总之,ABC5一BC4一C3一0属于最优路径,总收益可以达到最大值5.5百万元。
也就是说,最优方案中,应分配1百万元给A(收益1.2百万元),分配1百万元给B(收益0.8百万元),分配3百万元给C(收益3.5百万元)。最大总收益为5.5百万元。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
软考高级
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