2. 考研
  3. 已知α1,α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=( )

已知α1,α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=( )

admin2019-03-14  43
问题 已知α1,α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=(  )
选项 A、一18．
B、一36．
C、64．
D、一96．
答案B
解析 本题考查行列式的性质．利用性质｜α1，α2，β1+β2｜=｜α1，α2，β1｜+｜α1，α2，β2｜和｜kα1，α2，α3｜=k｜α1,α2,α3｜则有｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=｜一2γ，α1，β1+2β2｜+｜一2γ，α2，β1+2β2｜=｜一2γ，｜α1，β1｜+｜一2γ，α1,2β2｜+｜一2γ，α2，β1｜+｜一2γ，α2，2β2｜=一2｜α1，β1，γ｜一4｜α1，β2，γ｜一2 ｜α2，β1，γ｜一4 ｜α2，β2，γ｜．=(一2—4—2—4)×3=一12×3=一36．所以应选B．
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考研数学二

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