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已知α1,α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=( )
已知α1,α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=( )
admin
2019-03-14
54
问题
已知α
1
,α
2
，β
1
，β
2
，γ都是3维列向量，且行列式｜α
1
，β
1
，γ｜=｜α
1
，β
2
，γ｜=｜α
2
，β
1
，γ｜=｜α
2
，β
2
，γ｜=3，那么｜一2γ，α
1
+α
2
，β
1
+2β
2
｜=( )
选项
A、一18．
B、一36．
C、64．
D、一96．
答案
B
解析
本题考查行列式的性质．利用性质｜α
1
，α
2
，β
1
+β
2
｜=｜α
1
，α
2
，β
1
｜+｜α
1
，α
2
，β
2
｜和｜kα
1
，α
2
，α
3
｜=k｜α
1
,α
2
,α
3
｜则有｜一2γ，α
1
+α
2
，β
1
+2β
2
｜=｜一2γ，α
1
，β
1
+2β
2
｜+｜一2γ，α
2
，β
1
+2β
2
｜=｜一2γ，｜α
1
，β
1
｜+｜一2γ，α
1
,2β
2
｜+｜一2γ，α
2
，β
1
｜+｜一2γ，α
2
，2β
2
｜=一2｜α
1
，β
1
，γ｜一4｜α
1
，β
2
，γ｜一2 ｜α
2
，β
1
，γ｜一4 ｜α
2
，β
2
，γ｜．=(一2—4—2—4)×3=一12×3=一36．所以应选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xzV4777K
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考研数学二
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