2. 公务员
  3. 如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

admin2017-12-12  52
问题 如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 如图所示，在展开面A1ABB1和B1BCC。中，由点F向C1E上作垂线，交点为G，则FG为蚂蚁爬行的最短距离。在直角三角形C1GF和直角三角形C1CE中，∠FC1G=∠C1EC，∠C1GF=∠ECC1，所以Rt△C1GF∽Rt△ECC1。所以，解得FG=厘米，故选B。

其实本题还存在另一种更短的路线，在原正方体中，直接连接FC1，在直角三角形FC1B1中，FC1=厘米，选项中无此答案。
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