2. 考研
  3. 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=丨Xi-μ丨(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，

某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=丨Xi-μ丨(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，

admin2022-11-28  11
问题 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=丨Xi-μ丨(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn估计σ．
求σ的最大似然估计量．
选项
答案设绝对误差的样本Z1，Z2，…，Zn所对应的样本值为z1，z2，…，zn，则zi=丨xi-μ丨． 　对应的似然函数为 　[*] 　当z1≥0，z2≥0，…，zn≥0时，两边取对数，可得 　[*]
解析
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考研数学三

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