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利用夹逼准则证明：．
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admin
2016-06-25
70
问题
利用夹逼准则证明：
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答案
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解析
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考研数学二
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设f(x)在[a，b]上连续，且f″(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f″(x)|≤b，其中a，b都是非负常数.c为(0，1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：|f′(c)|≤2a+b/2.
设k＞0，则函数f(x)=lnx-(x/e)+k的零点个数为().
设函数f(x)满足关系f″(x)+f′2(x)=x，且f(0)=0，则().
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有().
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0.证明：∫abf2(x)dx≤(b-a)2/2∫ab[f′(x)]dx
设a0=1，a1=-2，a2=7/2，,an+1=-[1+1/(n+1)](n≥2).证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x).
设{an},{bn},{cn}均为非负数列，且,则必有________。
求证：若一元n次多项式f(x)=cnxn+cn-1xn-1+…+c1x+c0有n+1个不同的根，则f(x)=0．
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