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设随机变量X与Y独立同分布,方差存在且不为零,记U=X—Y,V=X+Y,则U与V必然( )
设随机变量X与Y独立同分布,方差存在且不为零,记U=X—Y,V=X+Y,则U与V必然( )
admin
2016-03-16
38
问题
设随机变量X与Y独立同分布,方差存在且不为零,记U=X—Y,V=X+Y,则U与V必然( )
选项
A、不独立。
B、独立。
C、相关系数不为零。
D、相关系数为零。
答案
D
解析
根据独立同分布随机变量的性质,有E(UV)=E(X
2
—Y
2
)=E(X
2
)一E(Y
2
)=0,E(U)E(V)=[E(X)]
2
一[E(Y)]
2
=0。所以由Cov(U,V)=E(UV)一E(U)E(V)=0可得相关系数ρ
UV
=0。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y7U4777K
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考研数学三
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