为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速行驶清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电瓶车和骑自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，而每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?

admin2015-06-03 55

问题为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速行驶清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电瓶车和骑自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，而每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案D

解析设清扫车速度为v，甲、乙速度分别为x、y。则相邻两辆清扫车之间的距离为10v。从甲驾驶电瓶车追上清扫车的过程来看，以甲追上第一辆清扫车为起点，甲追上前方清扫车的追及距离即为相邻两辆清扫车的距离10v，追及时间为5分钟，所以10v=5×(x-v)；从清扫车追上乙骑自行车的过程来看，以第一辆清扫车追上乙为起点，下一辆清扫车追上乙的追及距离也为10v，追及时间为20分钟，所以10v=20×(v一y)。解得x=3v，

，则甲的速度是乙的6倍。