某人租下一店面准备卖服装,房租每月1万元,重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月,扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变,问该店在租下店面后第几个月收回投资?( )

admin2017-02-14  28

问题 某人租下一店面准备卖服装,房租每月1万元,重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月,扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变,问该店在租下店面后第几个月收回投资?(    )

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案A

解析 开始营业前,该店投资的总费用=10+3×1=13(万元)。设该店在开始营业后第χ个月内可以收回投资。开始营业后,第一个月纯利润为3万元;以后每个月纯利润增加2000元,成本不变,即每个月的纯利润构成等差数列,首项为3,公差为0.2,到第χ个月时,总利润=×χ。所以,×χ≥13,化简得,χ(χ+29)≥130。因为χ是正整数,则χ的值最小为4,即在租下店面的第3+4=7个月内可以收回投资。故本题选A。
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