求方程y"+y’-2y=x2的通解．

admin2016-09-25 3

问题求方程y"+y’-2y=x²的通解．

选项

答案对应的齐次方程的特征方程为λ²+λ-2=0，得λ₁=-2，λ₂=1，于是对应的齐次方程的通解为[*]=C₁e^-2x+C₂e^x(其中C₁，C₂是任意常数)，因为μ=0不是特征根，所以设特解为y*=Ax²+Bx+C 代入原方程，得A=-[*] 故原方程的通解为y=[*](其中C₁，C₁是任意常数)。

解析

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