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设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[K]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。
设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[K]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。
admin
2023-02-06
110
问题
设有一个n×n的上三角矩阵(a
ij
)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[K]=a
ij
且k=f
1
(i)+f
2
(j)+c，请推导出函数f
1
、f
2
和常数c，要求f
1
和f
2
中不含常数项。
选项
答案
上三角矩阵第 1行有n个元素，第i-1行有n-(i-1)+1个元素，第1行到第i-1行是等腰梯形，而第i行上第j个元素(即a
ij
)是第i行上第j-i+1个元素，故元素a
ij
在一维数组中的存储位置(下标k)为： k=(n+(n-(i-1)+1))(i-1)/2+(j-i+1)=(2n-i+2)(i-1)/2+j-i+1 进一步整理为：[*]
解析
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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