若在区间(0，1)上随机取两个数p、q，则关于x的函数y=x2—2qx+p与x轴无交点的概率是_______．

admin2019-01-31 17

问题若在区间(0，1)上随机取两个数p、q，则关于x的函数y=x²—2qx+p与x轴无交点的概率是_______．

选项

答案[*]

解析设事件A表示“函数y=x²—2qx+p与x轴无交点”，则由A可知(2q)²—4p＜0

q²＜p．因为p、q是从区间(0，1)上任意取的两个数，因此建立平面直角坐标系，点(p，q)与平面直角坐标系D=｛(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1｝内的点一一对应，设D₁表示事件A的样本点区域，则D₁=

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