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由于折旧等因素,某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数,其中A是机器的最初价格,在任何时间t,机器开动就能产生的利润,则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周.(1n2≈0.693)
由于折旧等因素,某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数,其中A是机器的最初价格,在任何时间t,机器开动就能产生的利润,则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周.(1n2≈0.693)
admin
2015-04-30
48
问题
由于折旧等因素,某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数
,其中A是机器的最初价格,在任何时间t,机器开动就能产生
的利润,则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周.(1n2≈0.693)
选项
答案
333.
解析
假设机器使用了t周后出售,在时间[t,t+dt]内机器开动产生的利润为
令f’(t)=0,得t=961n32≈333.当t<96In32时,f’(t)>0;当t>96In32时,f’(t)<0,
故机器使用了333周后转售出去总利润最大.
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考研数学三
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