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设{an}为等比数列,an>0(n=1,2,…),且a5a6=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10=( ).
设{an}为等比数列,an>0(n=1,2,…),且a5a6=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10=( ).
admin
2014-02-26
51
问题
设{a
n
}为等比数列,a
n
>0(n=1,2,…),且a
5
a
6
=81,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=( ).
选项
A、16
B、18
C、20
D、24
E、28
答案
C
解析
记数列{a
n
}的公比为q,则a
5
a
6
=a
1
q
4
.a
1
q
5
=a
1
2
q
9
=81.于是log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=log
3
(a
1
a
2
…a
10
)=log
3
(a
1
10
.q
1+2+…+9
)=log
3
(a
1
10
.q
45
)=5log
3
(a
1
10
q
9
)=5log
3
81=20故本题应选C.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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