设曲线y＝f(x)上任意一点(x，y)处的切线斜率为y／x，且该曲线经过点(1，2)，求该曲线的方程

admin2019-08-30 35

问题设曲线y＝f(x)上任意一点(x，y)处的切线斜率为y／x，且该曲线经过点(1，2)，求该曲线的方程

选项

答案有题意可知yˊ＝y／x，分离变量dy／y＝dx／x，两边同时积分得lny＝lnx＋lnC，即y＝Cx．由y(1)＝2得C＝2，故所求曲线方程为y＝2x．

解析

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高等数学（工本）

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