设A为三阶方阵,且|A—I|=0,|A一2I|=0,|A+3I|=0,则|A|=( )。

admin2014-08-26  43

问题 设A为三阶方阵,且|A—I|=0,|A一2I|=0,|A+3I|=0,则|A|=(     )。

选项 A、1
B、2
C、6
D、一6

答案D

解析 有所给三个式子可知,A的特征值为1,2,一3,所以|A|=1×2×(一3)=一6,故选D。
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