一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95％的置信度下要求误差不超过±3％。采用重置简单随机抽样中，已知z0．025＝1．96，则以下说法正确的有( )。[2013年初级真题]

admin2018-07-10 37

问题一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95％的置信度下要求误差不超过±3％。采用重置简单随机抽样中，已知z_0．025＝1．96，则以下说法正确的有( )。[2013年初级真题]

选项 A、如果总体中贫困户的比例估计为30％，则必要样本容量为896人
B、如果总体中贫困户的比例估计为30％，则必要样本容量为897人
C、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人
D、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人
E、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

答案B,C

解析 AB两项，贫困生比例已知时，n＝

，z_0．025＝1．96，E≤±3％，π＝30％，计算得n≥896．4，则必要样本容量为897人；CDE三项，贫困生比例信息缺失时，按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50％，此时按照公式计算得到样本容量n＝1067．1，为控制误差大小，必要样本容量为1068人。

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