设f(x)=，则下列说法正确的是( )．

admin2019-01-31 14

问题设f(x)=

，则下列说法正确的是( )．

选项 A、f(x)可导
B、f(x)在x=0处不连续
C、f(x)不可导且曲线y=f(x)在点(0，0)处有切线
D、f(x)不可导且曲线y=f(x)在点(0，0)处不存在切线

答案C

解析由已知可得

=0=f(0)，故f(x)连续，又因为

，f′₊(x)≠f′_—(x)，因此f(x)导数不存在，又因为y=f(x)在点(0，0)处存在切线x=0，故C项正确．

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