某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的? I.

admin2018-03-02  40

问题 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
    如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?
    I.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。
    Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。
    Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。

选项 A、仅I和Ⅱ。
B、仅I和Ⅲ。
C、仅I。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。

答案B

解析 数字推理题。
  题干的统计结论有三个:
  ①没有两个人发表的论文的数量完全相同;
  ②没有人恰好发表了10篇论文;
  ③没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
  设全所研究人员的数量为n,则由①和③可得:全所研究人员发表论文的数量必定分别为0,1,2,…,n一1,因此,选项I成立。
  由②可知:该所研究人员的数量不多于10人;否则,如果该所研究人员的数量多于10人,则有人恰好发表了10篇论文,与②矛盾。因此,选项Ⅲ成立。
  选项Ⅱ不成立。例如,如果研究人员的数量是2人,其中一人未发表论文,另一人发表了1篇论文,题干的三个结论可同时满足。
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