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桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分为四个小朋友,已知其中一堆糖块是17块,则这桌上放的糖块最多是( )块。
桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分为四个小朋友,已知其中一堆糖块是17块,则这桌上放的糖块最多是( )块。
admin
2015-07-16
69
问题
桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分为四个小朋友,已知其中一堆糖块是17块,则这桌上放的糖块最多是( )块。
选项
A、229
B、234
C、236
D、239
答案
B
解析
由于17被3除余2,被4除余1,根据题意,由余数的加法原理,每堆块数都必须是被3除余2,被4除余1的质数,那么只需找出被3除余2,被4除余1的100以内的质数即可,这样的质数包括5、17、29、41、53、89,共6个,它们的和是234,所以桌上放的糖块最多是234块。故选B。
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