—块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米？( )

admin2017-02-18 33

问题 —块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米？( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析分析题干图形，有A、C、F、F四个奇点，所以该图形不是一笔画图形，如果要走完每一段道路，必定要重复走某段路才能完成。要求行进距离最少，那么重复走的道路必须最短。如下图，若去掉CF这条线段，此时图形的奇点有A、E两个，是一笔画图形，可以不走重复路而一次走完所有道路。因此对于题干图形而言，当走到F点或者C点的时候，可以先走CF段，接着再退回去，继续走之后的一笔画图形。因此走完整个图形，重复走了CF段。根据题意可得，两个正三角形的边长均为200米，则DE=BF—200×

米，CF=100米，故需要行进的距离最少是5×200+2×

（米）。故本题选B。

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