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—块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米,土地周围和中间的道路如下图所示,其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路,问需要行进的距离最少是多少米?( )
—块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米,土地周围和中间的道路如下图所示,其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路,问需要行进的距离最少是多少米?( )
admin
2017-02-18
19
问题
—块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米,土地周围和中间的道路如下图所示,其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路,问需要行进的距离最少是多少米?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
分析题干图形,有A、C、F、F四个奇点,所以该图形不是一笔画图形,如果要走完每一段道路,必定要重复走某段路才能完成。要求行进距离最少,那么重复走的道路必须最短。如下图,若去掉CF这条线段,此时图形的奇点有A、E两个,是一笔画图形,可以不走重复路而一次走完所有道路。因此对于题干图形而言,当走到F点或者C点的时候,可以先走CF段,接着再退回去,继续走之后的一笔画图形。因此走完整个图形,重复走了CF段。根据题意可得,两个正三角形的边长均为200米,则DE=BF—200×
米,CF=100米,故需要行进的距离最少是5×200+2×
(米)。故本题选B。
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